Variations et extrema

Soit  \(f\)  la fonction définie sur  \(I=\left]-\infty \; ; \ 0\right[ \cup \left] 0 \ ; +\infty\right[\)  par  \(f(x) = \dfrac{1}{x} + 4x\) .

1. Calculer  \(f'(x)\)  pour tout réel  \(x\)  non nul.

2. Étudier les variations de la fonction  \(f\)  et dresser son tableau de variations.

3. La fonction  \(f\)  admet-elle un maximum ? un minimum ? Justifier.